练习题-8.5 乘法公式

8.5乘法公式

一、单选题

1．若x²+ax＝（x+）²+b，则a，b的值为（　　）

A．a＝1，b＝ B．a＝1，b＝﹣

C．a＝2，b＝ D．a＝0，b＝﹣

2．若，则的值是（     ）

A．－3 B．3 C．6 D．9

3．若，下列等式：①  ②  ③  ④  ⑤，其中错误的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．若x²＋2（k＋1）x＋4是完全平方式，则k的值为（    ）

A．＋1 B．﹣3 C．﹣1或3 D．1或﹣3

5．用简便方法计算时，变形正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．若多项式是一个完全平方式，则m的值为（    ）

A．12 B． C．6 D．

7．已知（x－2021）² +（x－2023）² ＝50，则（x－2022）²的值为（  ）

A．24 B．23 C．22 D．无法确定

8．下列运算正确的是（　　）

A．(a⁴)³=a⁷ B．a⁴÷a³=a² C．(3a﹣b)²=9a²﹣b² D．-a⁴•a⁶=﹣a¹⁰

9．用简便方法计算，将99×101变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．若，，则的值为（       ）

A． B． C． D．2

二、填空题

11．若A＝(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)＋1，则A的末位数字是________．

12．若是一个完全平方式，则m=____________．

13．已知a+b＝2，a﹣b＝3．则a²﹣b²的值为 ___．

14．如果x²-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________．

15．已知，则代数式的值为_________．

三、解答题

16．已知(a+b)²＝17，(a﹣b)²＝13，求：

(1)a²+b²的值；

(2)ab的值．

17．已知正实数x、y，满足（x+y）²＝25，xy＝4．

(1)求x²+y²的值；

(2)若m＝（x﹣y）²时，4a²+na+m是完全平方式，求n的值．

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