练习题-10.2 不等式的基本性质

10.2不等式的基本性质

一、单选题

1．已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（    ）

A．b>0，b²-ac≤0 B．b＜0，b²-ac≤0

C．b>0，b²-ac≥0 D．b＜0，b²-ac≥0

2．若，则下列式子中，错误的是（　　　）

A． B． C． D．

3．下列命题中：①若，，则；②若，则，；③若，则；④若，则；⑤若，则．正确的有（    ）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为(　　)

A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●

5．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）

A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n

6．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（   ）

A．a+3＜b+3 B．a－3＜b－3 C．3a＞3b D．－3a＞－3b

7．若三角形的两边长分别为4和7，则该三角形的周长可能为（    ）

A．9 B．14 C．18 D．22

8．若，则下列选项正确的是（     ）

A． B． C． D．

9．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（    ）

A． B． C． D． 

10．若a＞b，则（　　）

A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1

二、填空题

11．设、、、是四个正数，且满足下列条件：①，②，③，则、、、的大小关系是________．（用号连接）

12．已知，用“”或“”填空：

（1）______；（2）____；（3）_______．

13．如果a＞b，则－ac²________－bc²(c≠0)．

14．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是_______．

三、解答题

15．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？

16．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

(1)若a－b＞0，则a             b；

(2)若a－b＝0，则a               b；

(3)若a－b＜0，则a              b.

这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．

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