练习题-6.1 从实际问题到方程

6.1《从实际问题到方程》

一、选择题

1.下列各式中，方程有（  ）

①2+1=1+2；②4－x=1；③y²-1=-3y+1；④x-2.

A．1个          B．2个             C．3个          D．4个

2.已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是（      ）

A．－6          B．－3             C．－4             D．－5

3.下列式子：

①x=0；②3+2=5；③=4；④x²=9；⑤2x=3x；⑥6-4x；⑦2(x+1)=2；⑧x+2y=0.

其中方程的个数是(　　)

A.5       B.4       C.6       D.7

4.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出,得到本息和(本金+利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是(　　)

A.x+3×4.25%x=33 825

B.x+4.25%x=33 825

C.3×4.25%x=33 825

D.3(x+4.25%x)=33 825

5.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程(　　)

A.54-x=20%×108       B.54-x=20%(108+x)

C.54+x=20%×162       D.108-x=20%(54+x)

6.方程2x-1=3的解是(　　)

A.x=-1       B.x=-2       C.x=1       D.x=2

7.下列方程中,解是x=2的一共有(　　)个.

①5x-10=0； ②5x+10=0；  ③10x-5=0；   ④10x-20=0.

A.1       B.2       C.3       D.4

8.x分别取1、2、3、4这4个数时,使代数式(x-1)(x+2)(x-3)的值为0的有(　　)

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

二、填空题

9.当x等于什么数时,2x-3与3x+1的值互为相反数?列方程表示为：　　　　　.

10.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为　　　　.

11.三个连续偶数的和为60.设其中最大的偶数为x,则可列方程         .

12.我国明代数学家曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只.”设这群羊有x只,依据题意可列方程为             .

三、解答题

13.设某数为x,根据下列条件列方程.

(1)某数与8的差等于某数的与4的和；

(2)某数的与某数的的和等于3.

14.请依据方程解的定义,检验括号里x的值是否为方程的解.

(1)（x=- ，x=0）；

(2)0.2x=0.8x-7.8(x=-13,x=13,x=12).

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