七年级下册9.5练多项式的因式分解练习下数学课一苏科

9.5《多项式的因式分解》

一 、选择题

1.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是(　　)

A.a²-b²+1=(a+b)(a-b)+1         B.m²-4m+4=(m-2)²

C.(x+3)(x-3)=x²-9             D.t²+3t-16=(t+4)(t-4)+3t

2.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是(    ) 

A.a²﹣1      B.a²+a        C.(a+1)²-a-1    D.(a-2)²+2(a-2)+1

3.将多项式a(b﹣2)﹣a²(2﹣b)因式分解的结果是(　　)

A.(b﹣2)(a+a²)    B.(b﹣2)(a﹣a²)   C.a(b﹣2)(a+1)     D.a(b﹣2)(a﹣1)

4.把多项式-3x²ⁿ-6xⁿ因式分解，结果为(　　)

A.-3xⁿ(xⁿ＋2)      B.-3(x²ⁿ＋2xⁿ)      C.-3xⁿ(x²＋2)      D.3(-x²ⁿ-2xⁿ)

5.因式分解x²－9y²的正确结果是(    )

A.(x+9y)(x－9y)    B.(x+3y)(x－3y)     C.(x－3y)²    D.(x－9y)²

6.已知x²-y²=6，x-y=1，则x+y等于(　　)

A.2         B.3           C.4         D.6

7.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是(    )

A.-x²+2xy-y²                    B.x⁴-2x³y+x²y²

C.(x²-3)²-2(3-x²)+1            D.x²-xy+12y²

8.把代数式ax²﹣4ax+4a因式分解，下列结果中正确的是(      )

A.a(x﹣2)²       B.a(x+2)²       C.a(x﹣4)²       D.a(x+2)(x﹣2)

9.把代数式3x³﹣12x²+12x因式分解，结果正确的是(      )

A.3x(x²﹣4x+4)   B.3x(x﹣4)²        C.3x(x+2)(x﹣2)       D.3x(x﹣2)²

10.因式分解x²+mx﹣12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是(　　)

A.1          B.4          C.11          D.12

11.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x²﹣4，乙与丙相乘为x²+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？(　　)

A.2x+19         B.2x﹣19       C.2x+15         D.2x﹣15

12.△ABC的三边长分别a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是(　　)

A.等边三角形    B.等腰三角形      C.直角三角形    D.等腰直角三角形

二 、填空题

13.多项式-5mx³+25mx²-10mx各项的公因式是            .

14.若x²﹣ax﹣1可以分解为(x﹣2)(x+b)，则a________ ，b=________ ． 

15.若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 　       　.

16.计算2 019×2 021-2 020²=__________.

17.若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b﹣2)﹣8=0，则a+b=　　.

18.请先观察下列算式，再填空：3²-1²=8×1，5²-3²=8×2，7²-5²=8×3；9²-7²=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：                       

三 、解答题

19.因式分解：x³y﹣4xy.

20.因式分解：3m²﹣24m+48

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