练习题-8.5 综合与实践

8.5《综合与实践》

一、选择题

1.下列因式分解结果正确的是(     )

A.10a³+5a²=5a(2a²+a)         B.4x²﹣9=(4x+3)(4x﹣3)

C.a²﹣2a﹣1=(a﹣1)²         D.x²﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1)

2.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是(    ) 

A.a²﹣1         B.a²+a            C.(a+1)²-a-1     D.(a-2)²+2(a-2)+1

3.把多项式x²+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（   ）

 A.a=2，b=3       B.a=﹣2，b=﹣3     C.a=﹣2，b=3     D.a=2，b=﹣3

4.已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a²+bc=b²+ac，则△ABC是(　　)

A.锐角三角形       B.钝角三角形      C.等腰三角形        D.等边三角形

5.利用因式分解可以知道，17⁸-15⁸能够被(    )整除。

A.18      B.28       C.36          D.64

6.因式分解x²+mx﹣12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是(　　)

A.1          B.4          C.11          D.12

7.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x²﹣4，乙与丙相乘为x²+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？(　　)

A.2x+19         B.2x﹣19       C.2x+15         D.2x﹣15

8.若实数x、y、z满足(x﹣z)²﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是（    ）

 A.x+y+z=0     B.x+y﹣2z=0     C.y+z﹣2x=0     D.z+x﹣2y=0

二、填空题

9.分解因式：3x²﹣12=             ．

10.分解因式：2x²+4x+2=              ．

11分解因式：x³﹣9xy²=               ．

12.分解因式：a³﹣2a²+a=　   　.

13.把多项式3a³b﹣27ab³分解因式的结果是　   　.

14.若m﹣n=4，则2m²﹣4mn+2n²的值为　   　.

三、解答题

15.分解因式：3x²y－6xy＋3y.

16.老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述，

(甲)：这是一个三次四项式；

(乙)：常数项系数为1；

(丙)：这个多项式的前三项有公因式；

(丁)：这个多项式分解因式时要用到公式法；若这四个同学的描述都正确，请你构造两个同时满足这些描述的多项式，并将它因式分解.

17.如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n.(以上长度单位：cm)

(1)观察图形，可以发现代数式2m²+5mn+2n²可以因式分解为　   　；

(2)若每块小矩形的面积为10cm²，四个正方形的面积和为58cm²，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

...（仅显示前约 3 页内容）