练习题-8.3 完全平方公式与平方差公式

8.3《完全平方公式与平方差公式》

一、选择题

1.下面哪个式子的计算结果是9﹣x²(　  　)

A.(3﹣x)(3+x)   B.(x﹣3)(x+3)   C.(3﹣x)²       D.(3+x)²

2.计算(x-1)(-x-1)的结果是（　     ）

A.﹣x²+1        B.x²﹣1     C.﹣x²﹣1       D.x²+1

3.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为(　　)

A.a²-b²=(a-b)²              B.(a-b)²=a²-2ab+b²  

C.(a+b)²=a²+2ab+b²           D.a²-b²=(a+b)(a-b)

4.下列运算正确的是（    ）

  A．a²+a³=a⁵         B．(a²)³=a⁵       C．(a+b)²=a²+b²     D．a⁶÷a²=a⁴

5.已知x+y=﹣4，xy=2，则x²+y²的值（　　）

A.10             B.11            C.12                 D.13

6.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证(　　)

A.a²+b²﹣2ab=(a﹣b)²                 B.a²+b²+2ab=(a+b)²

C.2a²﹣3ab+b²=(2a﹣b)(a﹣b)         D.a²﹣b²=(a+b)(a﹣b)

7.若x²+2(k﹣1)x+64是一个整式的平方，那么k的值是(  )

A.9         B.17         C.9或﹣7           D.17或﹣15

8.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（  ）

A.a+b           B.2a+b           C.3a+b         D.a+2b

二、填空题

9.计算：(a+2b)(2a﹣4b)=　　    .

10.计算： =      ．

11.计算：(x+3)²=　        　.

12.填空根据题意填空：

13.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a²+3ab+b²就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式：            .

14.若4x²+2(k-3)x+9是完全平方式，则k=______．

三、解答题

15.化简：(a+2b)(a+b)-3a(a+b). 

16.化简：(x+1)²+(2+x)(2-x). 

17.化简：(a﹣b)²﹣a(a﹣2b)+(2a+b)(2a﹣b).

18.化简：(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)²．

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