练习题-7.5 多边形的内角和与外角和

7.5《多边形的内角和与外角和》

一 、选择题

1.下列说法中，正确的是(   ) 

A.直线有两个端点
B.射线有两个端点
C.有六边相等的多边形叫做正六边形
D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角

2.下列图形为正多边形的是(　　)

A.     B.     C.      D.

3.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是(   )

A.十三边形       B.十二边形       C.十一边形         D.十边形

4.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是(     )

A.8            B.9            C.10               D.11

5.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是(　　)

A.8           B.9               C.10         D.12

6.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是(   )

A.n         B.2n﹣2       C.2n         D.2n＋2

7.一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是(      )

A.1个         B.2个         C.3个          D.4个

8.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为(　　)

A.45°       B.60°       C.72°         D.90°

9.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是(　　)

A.16         B.17         C.18         D.19

10.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°时，那么∠2 的度数是(     )

A.15°           B.25°          C.30°           D.45°

二 、填空题

11.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是     边形．

12.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是　   　边形．

13.正十二边形每个内角的度数为　　   ．

14.如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝　　．

15.如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上，∠1＋∠2＝100°，则∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝　　    .

16.如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)．

(1)图①中草坪的面积为__________；

(2)图②中草坪的面积为__________；

(3)图③中草坪的面积为__________；

(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．

三 、解答题

17.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.

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