练习题-5.4 利用轴对称进行设计

5.4利用轴对称进行设计 

一、单选题

1.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（　　）

A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5

2.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）            

A. 过已知点作一条直线与已知直线相交                  B. 过已知点作一条直线与已知直线垂直
C. 过已知点作一条直线与已知直线平行                  D. 不确定

3.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂 黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（   ）  

A. 4 种                                     B. 3 种                                     C. 2 种                                     D. 1 种

4.长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（   ）            

A.                     B.                     C.                     D. 

5.图形分割是令人困惑有趣的．比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题．下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形（如图 ①～④）：其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图④还是一个轴对称图形，请找一找图④中全等三角形有（　　）对．
​            

A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6

6.把图形（1）叠在图形（2）上，能得到的图形可能是（　　）

A.                 B.                 C.                 D. 

7.如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有（　　）

A. 1种                                       B. 2种                                       C. 3种                                       D. 4种

8.如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出（   ）  

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

二、填空题

9.如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁  ， 再作△A₁B₁C₁关于x轴对称图形△A₂B₂C₂  ， 则顶点A₂

的坐标是________ 
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10.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：________ （填字母）．
​    

11.如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为________．
​    

12.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　________ 个．
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三、解答题

13.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：

（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A₁B₁C₁  ， 画出△A₁B₁C₁  ， 点A₁的坐标是________     

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；点C₂的坐标是________     

（3）求△ABC的面积    

14.如图，请你以y轴为对称轴画出所给图的另一半，若点A坐标为（﹣3，3），写出点A的对应点的坐标，并说明完成后的图形可能代表的含义．
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四、作图题

15.下列三个图，均由4个完全相同的小正方形组合而成，分别添加一个相同的正方形，使它们成为不同的轴对称图形．
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16.图①、图②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上．在图①、②中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（各画一个即可）

17.如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁  ， 再将△A₁B₁C₁沿直线B₁C₁作轴对称得到△A₂B₂C₂ ．

五、综合题

18.如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A₁B₁C₁ ．     

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