七年级下册5.2练探索轴对称的性质练习下数学北师版课一

5.2探索轴对称的性质 

一、单选题

1.如图，在编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于x轴对称的两个三角形是（　　）

A. ①和②                                B. ②和③                                C. ①和③                                D. ②和④

2.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=102°，∠C′=25°，则∠B的度数为（　　）
​            

A. 35°                                       B. 53°                                       C. 63°                                       D. 43°

3.如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（   ）   

A. 75°                                       B. 76°                                       C. 77°                                       D. 78°

4.在平面直角坐标系中，以点A（2，4）为圆心，1为半径作⊙A，以点B（3，5）为圆心，3为半径作⊙B，M、N分别是⊙A，⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为（　　）            

A. -4                                B. -1                                C. 6-2                                D. -3

5.如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数（   ）

A. 大于90°                   B. 小于90°                   C. 等于90°                   D. 随折痕GF位置的变化而变化

6.如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=2，ON=6，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是（   ）

A. 2                                     B.                                     C. 20                                    D. 2 

7.如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（　　）

A. 1                                          B. 2                                          C. 2                                          D. 3

8.下列说法中不正确的是（　　）            

A. 线段有1条对称轴                                                B. 等边三角形有3条对称轴
C. 角只有1条对称轴                                                D. 底与腰不相等的等腰三角形只有一条对称轴

9.已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（　　） 

A. 直角三角形                       B. 等腰三角形                       C. 钝角三角形                       D. 锐角三角形

10.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（   ）            

A.                        B.                        C.                        D. 

11.生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面），如果折成图丁形状的纸条宽 x cm, 并且一端超出P点1 cm，另一端超出P点2 cm，那么折成的图丁所示的平面图形的面积为     cm². (      )

A.                            B.                            C.                            D. 

二、填空题

12.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A=30°，∠C′=60°，则∠B=________．

13.如图，△ABC的内部有一点P  ， 且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠DAF＝70°，∠DBE＝60°，∠ECF＝50°，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝________．

14.如图，将长方形纸片ABCD折叠，折痕为EF，若AB＝2，BC＝3，则阴影部分的周长为________．

15.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为________． 

16.如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是________ 

17.如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C′，D′处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在C′P边上B′处，折痕与AB边交于点N．若∠MPC=75°，则∠NPB′=________°．

三、解答题

18.如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，若∠ADB=20°，那么∠BAF应为多少度时才能使AB′∥BD？  

19.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，求证：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗？若一定请给出证明，若不一定请画出反例图。

20.如图，l是线段AB的对称轴，l′是线段BC的对称轴，l和l′相交于点O．OA与OC相等吗？为什么？

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