七年级下册4.4角形练习下数学北师版一课一练三用尺规作

4.4用尺规作三角形 

一、单选题

1.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ABC的周长等于16，△ADC的周长为9，那么线段AE的长等于（　　）

A. 3                                          B. 3.5                                          C. 5                                          D. 7

2.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：
①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；
②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；
③作射线BM交AC于点D，
则∠BDC的度数为（　　）
             

A. 100°                                     B. 65°                                      C. 75°                                     D. 105°

3.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（　　）            

A. SSS                                     B. SAS                                     C. ASA                                     D. AAS

4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D．
则∠ADC的度数为（　　）

A. 40°                                        B. 55°                                      C. 65°                                      D. 75°

5.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A. SAS                                     B. SSS                                     C. AAS                                     D. ASA

6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：
①AD是∠BAC的平分线；②CD是△ADC的高；③点D在AB的垂直平分线上；④∠ADC=61°．
其中正确的有（　　）

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

7.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（　　）
             

A. ①②③                                B. ①②④                                C. ①③④                                D. ②③④

8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①作出AD的依据是SAS；                ②∠ADC=60°

③点D在AB的中垂线上；                ④S_△DAC：S_△ABD=1：2．

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

9.已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．①画射线OC即为所求；②以点O为圆心，适当长为半径画弧，交 OA于点M，交OB于点N；③分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C，则上面作法的合理顺序为（　　）            

A. ②③①                                B. ③①②                                C. ③②①                                D. ②①③

10.下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（   ）            

A.            B.            C.            D. 

二、填空题

11.用直尺和圆规作一个角等于已知角得到两个角相等的依据是________ ．    

12.画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=________AB．    

13.如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是________ （填SAS，ASA，AAS，SSS）．

14.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=120°，则∠MAB的度数为________ ．

15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB=________ ．
 

三、解答题

16.在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G.

（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；    

（2）过D点画DE//BC，交AC于E；    

（3）说明∠EDC=∠GFB的理由.    

17.如图，已知∠AOB=20°．
（1）若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形；
（2）请根据 （1）所画出的图形，求∠COD的度数．

18.如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4
（1）画出△ABC的高AD和CE；
（2）若AD=， 求CE的长．

四、作图题

19.如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．

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