西师六上数学知识点总结

【西南师大】六年级（上册）数学：知识点总结

一、分数乘法

1.（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

结果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约分，再计算。 

（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数×几分之几。

一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

结果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约分，再计算。

分数乘整数可以看作分数乘分母为1的分数。

（3）两个数相乘，如果一个因数等于0，那么积等于0。

两个大于0的数相乘：

①如果一个因数大于1，那么积大于另一个因数；

②如果一个因数等于1，那么积等于另一个因数；

③如果一个因数小于1，那么积小于另一个因数。

2.（1）“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是：

用乘法计算，即用这个数×几分之几。

（2）“连续求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是：

第一种：用已知数量(原始单位“1”的量)依次乘已知各分率。

第二种：先把已知各分率相乘，求出所求数量占已知数量(原始单位“1”的量)的分率，再用已知数量(原始单位“1”的量)乘这个分率。

（3）“按原价的几分之几出售”的应用题的解题方法是：

商品的现价=原价×几分之几；

降低的价钱=原价-现价=原价-原价×几分之几=原价×(1-几分之几)。

几折就是零点几或十分之几。

二、圆

1.（1）①圆是由一条曲线围成的图形。

通常用圆规画圆，用圆规的一只脚固定在一个点上，另一只脚绕着这个点旋转1圈，就能画出一个圆。

②画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。

圆心决定圆的位置。

③圆心到圆上任意一点的线段是半径，半径一般用字母r表示。

圆有无数条半径；在同圆或等圆中，所有半径的长度都相等；

画圆时，圆规的两只脚之间的距离等于半径的长度；

半径决定圆的大小。

④通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d表示。

圆有无数条直径；在同圆或等圆中，所有直径的长度都相等；

圆中最长的线段是直径；直径也决定圆的大小。

⑤在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的长度的2倍，半径的长度等于直径的长度的一半，用字母表示为：d=2r或r= 。

⑥圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。

（2）①顶点在圆心的角是圆心角。圆上两点之间的部分叫做弧。

②由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。

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