第二章 分数6类压轴题专练

第二章 分数（压轴题专练） 

压轴题1 分数的基本性质

例题1 一个分数的分子与分母的乘积是500，将它化成最简分数是，则原分数为            ．

压轴题2 分数的大小比较

例题2 我们可以用下面的方法比较两个分数的大小（交叉相乘法）：

（1）分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母，哪个分子乘得的积大．这个分数就大．比如：比较与的大小．因为，所以．请用这种方法比较两个分数的大小：

____________；____________．

（2）一个分数的分子、分母相差3．如果分子、分母同时加上13后可化简为最简分数，求原分数．

例题3 观察：

（1）你能总结出什么规律？

（2）比较与的大小．

跟进练习

阅读材料并回答问题：

我们学习过许多分数比较大小的方法，如通分，或将分子变成相同的数或将分数化成小数，都是有效的分数大小比较的方法，但是并不是所有的数都适合用这样的做法来比较大小．

(1)请问下列适合用通分来比较大小的一组数是 　 　；适合将分数化成小数来比较大小的一组数是 　 　；

①；②，，，③，，，

(2)我们经常也会用到将分数与比较大小，进而比出分数大小的方法．如，，这三个数，比0.5要小，而．我们就可以比较这三个数的大小 　 　（用“＜”连接）．像这样的方法称为“中间数”比大小法，中间数有时也可以是其他数字．

(3)阅读上述材料后，完成下列问题（没有用到第（2）小题材料中做法的不得分）：

①，，，，这组数中，哪一个最小？

②，，，，，，这组数中，第三小的是哪一个？

压轴题3 分数的简便运算

例题4 观察：

根据上述式子，完成下列问题：

(1)＝﹣，＝+．

(2)计算：．

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