第一章 数的整除单元重点综合测试

第1章 数的整除（单元重点综合测试） 

一、单项选择题：每题3分，共7题，共计21分。 

1．下列说法中，正确的是（    ）

①最小的素数1；②2是偶数也是合数；③两个素数的乘积一定是合数；④合数至少有三个因数．

A．①② B．②③ C．③④ D．②③④

2．小于10的素数有（    ）

A．3个 B．4个

C．5个 D．6个

3．在下列数中，表示数7和8的最大公约数和最小公倍数的积是（      ）

A．7 B．8 C．1 D．56

4．在下列说法中，正确的是（      ）

A．1是素数 B．1是合数

C．1既是素数又是合数 D．1既不是素数也不是合数

5．a和b是互素数，它们的最小公倍数是（    ）

A．a B．b C．1 D．ab

6．两个数的最大公因数是12，最小公倍数是168，其中一个数是24，另一个数是（    ）

A．24 B．84 C．7 D．12

7．20以内的素数中，减去2仍然是素数的有（    ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题：每题3分，共11题，共计33分。

8．16．在15，18，29，35，39，41，47，58，70，87这些数中：

（1）偶数有             ；

（2）奇数有             ；

（3）有因数3的是             ；

（4）5的倍数有             ．

9.在正整数2到10中，既是合数又是互素数的两个数是      ；既是奇数又是互素数的两个数是      ．

10.如果，M和N的最大公因数为6，则M和N的最小公倍数是        ．

11．正整数按照数的奇偶性可分为奇数和偶数两类，若a>3，且a是奇数，与a相邻奇数是           ．

12．两个合数是互素数，它们的最小公倍数是210，这样的数共有        对．

13．两个数的最小公倍数是12，乘积也是12，则这两个数分别是      ．

14.两个连续偶数的和是38，那么这两个数的最小公倍数是      ．

15．一个四位数，千位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的素数，个位上是最小的自然数，这个数是      ．

16．已知，，那么、的最大公因数是       ，最小公倍数是      ．

17．先把42和66分解素因数，再写成素因数乘积的形式．

42＝______×______×______；66＝______×______×______．

18．若，那么的因数共有        个．

四、综合题：共6题，共计70分。

19.（本题满分8分）用短除法分解素因数．

（1）12              （2）105

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