4.2 弧长 同步练习

4.2 弧长

基础过关练

1．下面涂色部分的图形为扇形的是（    ）．

A．  B．   C．   D．  

2．下列图形中，空白部分和阴影部分的面积相等但周长不相等的是（    ）．

A．   B．   C．   D．  

3．把一张圆形纸片剪去一个圆心角是的扇形，则余下部分是原来整个圆的（      ）

A． B． C． D．

4．一条弧所对的圆心角是144°，那么这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（    ）

A． B． C． D．

5．一条弧所对的圆心角是，则这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（    ）

A． B． C． D．

6．在中，，，，，将绕点顺时针旋转至的位置（如图），且使点、、在同一条直线上，则点经过的路径长为（ ）

A． B． C． D．

7．圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则（   ）

A．弧长扩大为原来的4倍 B．弧长扩大为原来的2倍

C．弧长不变 D．弧长缩小为原来的一半

8．德国著名数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件．下面是高斯正十七边形作法的一部分：“如图，已知是的直径，分别以，为圆心、长为半径作弧，两弧交于点，两点…”．若的长为，则图中的长为________________．（结果保留）

9．台钟的时针长10厘米，从中午12点到下午3点，时针尖端走过的路程是________厘米．

10．在半径为6的圆中，的圆心角所对的弧长等于______（结果保留）．

11．一个扇形的面积是其所在圆面积的，那么这个扇形的圆心角是______度．

12．弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是________度（结果保留）．

13．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的周长是_____．

14．如图，为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对某年级部分学生的睡眠情况进行了问卷调查，并将调查结果绘制成了扇形统计图．其中A表示平均睡眠时间小于7小时的学生人数，表示平均睡眠时间在7小时到9小时之间的学生人数，表示平均睡眠时间在9小时以上的学生人数，A的学生人数与的学生人数恰好相等.请结合图中提供的信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，表示A的扇形的圆心角是_____度；

(2)A和的学生人数之和比的学生人数少____%（百分号前保留一位小数）；

(3)如果的学生人数比A的学生人数多33人，那么本次调查的学生总人数是_____人；

(4)你的平均睡眠时间是_____（填A、、中的一个）．

15．将一个圆分割成四个扇形，使它们的圆心角的度数比为，求出这四个扇形的圆心角的度数．

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