1.6.1 公倍数与最小公倍数 同步练习

1.6.1 公倍数与最小公倍数

基础过关练

1.5和15的最小公倍数是______．

2．已知两个互素数的最小公倍数是65，则这两个互素数是______．

3.a和b的公因数只有1，那么a和b最大公因数是______，最小公倍数是______．

4.12和15的最小公倍数是____________．

5.已知、均为非自然数，、的最小公倍数是(      )；如果是合数，那么(      )是奇数(填“一定”或“不一定”)．

6.已知甲数＝2×2×3×m，乙数＝2×3×3×m，甲、乙两数的最大公因数是30，则甲乙两数的最小公倍数是 ______．

7.求下列各组数的最小公倍数

(1)18和42 (2)27和135 (3)72和108 (4)65和39

8.若甲数为，乙数为，则甲数和乙数的最小公倍数是________．

9.，，如果、两数的最大公因数是，那么、两数的最小公倍数为______．

10.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是(     )．

11.今年爷爷的年龄是小明的6倍，若干年后，爷爷的年龄是小明的5倍，再过若干年后，爷爷的年龄是小明年龄的4倍，小明今年多少岁？

13.在地铁人民广场站，地铁1号线每隔4分钟有一列车开出，地铁2号线每隔6分钟有一列车开出，在早上8点恰好地铁 1号线与2号线同时有车从这个站发车，那么到正午 12 点时，两条地铁线在本站同时发车的次数有多少？

14.甲乙丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分钟、1分15秒、1分45秒，问：三人同时从起点出发，多少时间后他们又在起点相会？

15.两个数的积是144，它们的最小公倍数是36，这两个数是__________

能力提升练

1.定义新运算“*”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为，例如：，根据上面的定义运算，______．

2.如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

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