预习-8.1 数与形1

八　数　与　形

1　数与形(1)

预习指南:利用数形结合思想来理解“正方形数”和“平方数”的特点。

1.你知道“高斯求和”故事吗?自己搜集一下资料读一读吧。

2.教材第107页例1。

(1)观察图形与算式,发现规律并补充算式。

1=(　　)²　　1+3=(　　)²　　1+3+5=(　　)²

你能利用规律直接写一写吗?如果有困难,可以画图来帮助。

1+3+5+7=(　　)²

1+3+5+7+9+11+13=(　　)²

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=9² 

(2)从1开始的n个连续奇数相加的和的形式可以用用(　　)²表示。

3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派,把1,3,6,10 ……这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16 ……这样的数称为“正方形数”。观察下图可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中,符合这一规律的是(　　)。

A.13=3+10　　B.25=9+16

C.36=15+21　　D.49=18+31 

4.　　

1+2+1=2²=4　　1+2+3+2+1=3²=9　　1+2+3+4+3+2+1=4²=16

计算:1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=

每日

口算

　1.25××8=　　　10-0.9=　　　8.2+0.54+0.46=　　　-=

　-+=　　　　×=　　　　　26.26÷26=　　　　　4.57+6.43= 

参考答案：

八　数　与　形

1　数与形(1)

1.略

2.(1)1　2　3　之和　平方　 (2)4　7　 1+3+5+7+9+11+13+15+17　(3)n

3.C

4. 10000

每日口算:8　9.1　9.2　　　　1.01　11 

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