第四单元 解决问题

四　解 决 问 题

一、“求一个数的几分之几(或百分之几)是多少”的实际问题

1.“已知一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量是多少”的实际问题的解题方法。

(1)单位“1”的量-单位“1”的量×一个部分量占单位“1”的几分之几=另一个部分量。

(2)单位“1”的量×(1-一个部分量占单位“1”的几分之几)=另一个部分量。

2.“已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的实际问题的解题方法。

(1)单位“1”的量+单位“1”的量×一个数比单位“1”的量多的几分之几=这个数。

(2)单位“1”的量×(1+一个数比单位“1”的量多的几分之几)=这个数。

3.“已知一个数比另一个数少几分之几,求这个数”的解题思路与“已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的解题思路相同,只不过在列式时把加法换成减法。

二、“已知一个数的百分之几(或几分之几)是多少,求这个数”的实际问题

1.简单的“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题的解题方法。

(1)方程法。

①找出单位“1”,设单位“1”的量为x。

②找出题中的等量关系。

③列出方程并解答。

(2)算术法。

①找出单位“1”。

②找出己知量和己知量占单位“1”的百分之几。

③列除法算式解决问题。

2.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题的解题方法。

(1)找出题中的等量关系,设单位“1”的量为x,列出方程并解答。

(2)找到题中的单位“1”,计算出已知量是单位“1”的几分之几,根据分数除法的意义列式解答。

用算术法的解题关键:找准单位“1”,还要看清所求问题与单位“1”的关系并计算出已知量是单位“1”的几分之几。

三、“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题

1.求甲数比乙数多百分之几的解题方法。

 (1)(甲数-乙数)÷乙数。　　(2)甲数÷乙数-1。

2.求乙数比甲数少百分之几的解题方法。

 (1)(甲数-乙数)÷甲数。　　(2)1-乙数÷甲数。

四、工程问题

工程问题的解题方法:

1.把工作总量看作单位“1”,用工作总量除以完成工作的时间,就是工作效率。

2.根据数量关系式“工作总量=工作效率×工作时间”解决工程问题。

五、利率和纳税

1.利息和利率。

(1)了解储蓄。

①储蓄的意义:把钱存入银行就是储蓄。

②储蓄的好处:可以支援国家建设;可以使个人钱财更安全;可以增加一些收入。

(2)理解本金、利息、利率的意义。

①本金的意义:存入银行的钱叫作本金。

②利息的意义:取款时,银行除归还本金外,还要多付一些钱,多付的钱叫作利息。

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