第五单元 圆

五　圆

　一、圆的认识

1.圆的意义:到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆。

2.圆的画法。(用圆规画圆的方法)

(1)把带有针尖的脚固定在圆心上。

(2)定好两脚间的距离,即半径。

(3)把装有铅笔的脚旋转一周,就画出一个圆。

(4)用圆规画圆时,应注意以下两点:

①带有针尖的脚不能移动。②两脚间的距离不能改变。

3.圆的各部分名称及特征。

(1)认识圆各部分的名称。

①认识圆心。

圆心的意义:用圆规画圆时,固定的一点叫作圆心。

圆心的字母表示法:圆心一般用字母O表示。

圆心的作用:圆心决定圆的位置。

②认识半径。

半径的意义:连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。

半径的字母表示法:半径一般用字母r表示。

半径的作用:半径决定圆的大小。半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。

③认识直径。

直径的意义:通过圆心并且两端

都在圆上的线段叫作直径。

直径的字母表示法:直径一般用字母d表示。

(2)在同圆或等圆中半径和直径的关系。

在同圆或等圆中,半径的长度是直径的,直径的长度是半径的2倍。用字母表示为d=2r或r=。

(3)圆的对称性。

圆是轴对称图形,直径所在的直线都是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。

拓展提高

1.等圆:两个半径相等的圆叫作等圆,等圆经过平移可以完全重合。

2.同心圆:圆心重合、半径不相等的圆叫作同心圆。

3.在同圆或等圆中,半径扩大到原来的几倍,直径也扩大到原来的几倍;半径缩小到原来的几分之一,直径也缩小到原来的几分之一。

二、圆的周长

1.圆的周长的认识及计算公式。

(1)圆的周长的意义:围成圆的曲线的长叫作圆的周长。

(2)圆的周长的测量方法。

①绕绳法。

先把一根绳子绕圆一周,剪去多余的部分或在重叠处做好标记,再拉直量出它的长度,就是这个圆的周长。

②滚动法。

在圆上找一个点并做好标记。把圆放在直尺上,标记点对准直尺的0刻度,滚动一周后标记点所对的刻度就是圆的周长。

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