第一单元 分数乘法

一　分 数 乘 法

　一、分数乘整数

1.分数乘整数的意义。

求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算方法。

用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。当整数与分母能约分时,可以先约分,再计算,结果不变。

3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。

4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。

6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。

二、分数乘分数

1.分数乘分数的意义。

求一个分数的几分之几是多少。

2.分数乘分数的计算方法。

用分子和分子相乘的积作分子,分母和分母相乘的积作分母。计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。

3.分数乘分数的特殊情况。

(1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。

(2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。

4.因数与积的关系。

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;

一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数;

一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

三、分数连乘

1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关键是理清每一步中谁是单位“1”,谁是谁的几分之几,同时明确题中的数量关系。

2.一般题目中和“谁”比,“谁”就是单位“1”的量。

(1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即为单位“1”的量。

(2)另一种是题目中没有“比”字,但是题目中的两个数量可以看作两数的比较关系,如“占”“是”“相当于”后面的量即为单位“1”的量。

3.分数连乘的计算方法:用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母;如果有整数,用整数与分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。计算过程中能约分的,要先约分,再计算。

四、倒数

1.倒数的意义。

乘积是l的两个数互为倒数。“互为倒数”是指两个数之间是相互依存的,一个数不能称为倒数。

2.求一个数的倒数的方法。

(1)求真分数、假分数的倒数:调换分子、分母的位置。

(2)求整数的倒数:先把整数(0除外)看作分母是1的假分数,再调换分子、分母的位置。

(3)求带分数的倒数:先把带分数化为假分数,再求假分数的倒数。

3.真分数的倒数大于1,假分数的倒数等于或小于它本身。

4. 1的倒数是1,0没有倒数。