第四章 一元一次方程 综合检测

第四章　一元一次方程　综合检测

一、选择题(每题3分，共36分)

1．下列等式是一元一次方程的是(　　)

A．x－2＝3 B．1＋5＝6 C．x²＋x＝1 D．x－3y＝0

2．下列等式变形正确的是(　　)

A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则＝

C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d

3．已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为(　　)

A．1 B．3 C．2 D．－1

4．下列方程变形中，正确的是(　　)

A．由3x－2＝2x＋1，得3x－2x＝－1＋2

B．由3－x＝2－5(x－1)，得3－x＝2－5x－1

C．由6x＝3，得x＝2

D．由x＋1＝x－2，得3x＋6＝4x－12

5．例8在解方程－ ＝1时，对该方程进行化简正确的是(　　)

A.－＝100 B.－＝1

C.－＝1 D.－＝10

6．如果2(x＋3)的值与－24互为相反数，那么x等于(　　)

A．9 B．8 C．－9 D．－8

7.某电视台2套栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则3个球体的质量等于(　　)个正方体的质量．

A．2 B．3 C．4 D．5

8．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k²－1的值为(　　)

A．18 B．20 C．26 D．－26

9．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时．如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为(　　)

A．75＋(120－75)x＝270 B．75＋(120＋75)x＝270

C．120(x－1)＋75x＝270 D．120＋(120＋75)x＝270

10．小明同学在做作业时，不小心将方程3－■＝x＋2中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是x＝10，请问这个被污染的常数■是(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

11．父亲与小强下棋(假设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是(　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

12．已知a为整数，关于x的一元一次方程2x＋1＝＋3的解也为整数，则所有满足条件的数a的和为(　　)

A．0 B．24 C．36 D．48

二、填空题(每题3分，共18分)

13．方程(m＋1)x^|m|－2＝1是关于x的一元一次方程，则m＝________．

14．已知多项式3x²－4x＋6的值为9，则多项式x²－x＋6的值为________．

15．在解方程1－＝的过程中，①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x－1＝4x＋1；③移项，得－10x－4x＝1－6＋1；④合并同类项，得－14x＝－4；⑤系数化为1，得x＝.其中开始出现错误的步骤是________．(填序号)

16．由于换季，商场准备对某商品打折出售，若按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为__________．

17．若a，b，c，d均为有理数，现规定一种新的运算：＝ad－bc，若＝2，则x＝________．

18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是________．

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