4.5 一元一次方程 新定义型题型

4.5 一元一次方程 新定义型试题

类型一   数与新定义

1.已知a，b为有理数，定义运算符号※：当 时， 当 时，则 等于(    )

2.规定一种新运算(填“＞”“＜”或“＝”)

3.设a、b是任意两个有理数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为 例如：参照上面材料，解答下列问题：

4.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足 

(1)求2※4的值；

(2)求(1※4)※(-2)的值；

(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和◯中，并比较它们的运算结果：□※◯和◯※□；

(4)探索a※(b+c)与 的关系，并用等式把它们表达出来.

类型二   式与新定义

5.现定义一种新运算“⊕”：对于任意有理数x，y，都有x⊕y=3x+2y，例如 

(1)求(-4)⊕(-3)的值；

(2)化简：a⊕(3-2a).

类型三   方程与新定义

6.定义一种新运算“※”，其规则为例如

(1)计算 的值为____________；

(2)已知 求m的值；

(3)有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即那么“※”运算是否满足交换律?若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明.

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