3.8 整式及其加减 专项训练

专项训练  整式的规律探究

类型一   探究数的变化规律

1.将有理数 …按如图所示的方式进行排列，则2022应排在(    )

A.A位置 B.B位置 C.D位置 D.E位置

2.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果24，第2次输出的结果为12，……，则第2021次输出的结果为(    )

A.3 B.6 C.4 D.8

类型二   探究代数式的变化规律

3.观察下列关于的单项式：…，按照上述规律，第2022个单项式是(    )

类型三   探究等式的变化规律

4.如图是“杨辉三角”，此图揭示了(n为正整数)的展开式的项数及其各项系数的有关规律.请你观察，并根据此规律写出 的展开式共有________项，第二项的系数是__________；的展开式共有_______项，各项的系数和是___________.

5.请观察如图所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律.

(1)分别写出④⑤相应的等式；

(2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式.

类型四   探究图形的变化规律

6.把四边形和三角形按如图所示的方式拼图案，其中图案①中共有4个三角形，图案②中共有7个三角形，图案③中共有10个三角形，……，若按此规律拼图案，则图案⑨

中共有(    )

A.25个三角形 B.28个三角形 C.31个三角形 D.34个三角形

7.当n等于1，2，3时，由白色小正方形和灰色小正方形组成的图形分别如图所示，则按此规律，当n=10时，图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数和为_________.

专项训练  整式的规律探究

参考答案

 ∴2022应排在A位置.故选A.

2.D   输出结果依次为24，12，6，3，8，4，2，1，6，3，…，观察发现，从第3个数开始，6个数一循环，因为 ……所以第2021次输出的结果为8.故选D.

3.D   由题意知，第奇数个单项式的系数为负，第偶数个单项式的系数为正，所以第n个单项式的系数是 x的指数是n，故第2022个单项式是 故选D.

4.答案   8；7；(n+1)；2²

解析   的展开式共有2项；(a+b)²的展开式共有3项； 的展开式共有4项；⋯⋯，故 的展开式共有(n+1)项，(a+b)⁷的展开式共有8项.由题中规律得 的展开式中第二项的系数为5， 的展开式中第二项的系数为6，故 的展开式中第二项的系数为7.

的展开式中各项的系数和为 

...（仅显示前约 3 页内容）