数学20236小升初数学知识点全体系梳理份第章代数知识初步

小升初数学知识点汇总——小升初数学总复习资料

第三章 代数初步知识

一、用字母表示数 

1 用字母表示数的意义和作用 

★ 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 

2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 

（1）常见的数量关系 

路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt  v=s/t  t=s/v 

总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系：a=bc  b=a/c  c=a/b 

（2）运算定律和性质 

加法交换律：a+b=b+a 

加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 

乘法交换律：ab=ba 

乘法结合律：（ab)c=a(bc) 

乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 

减法的性质：a-(b+c) =a-b-c 

（3）用字母表示几何形体的公式 

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab 

正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示：c=4a s=a² 

平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah 

三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah/2 

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示：s=(a+b)h/2 ；s=mh 

圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：c=πd=2πr    s=π r² 

扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示：s=π nr²/360 

长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh 

正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示：s=6a² ；v=a³ 

圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示. ：s侧=ch ；s表=s侧+2s底 ；v=sh 

圆锥的高用h表示，底面积用s表示， 体积用v表示. ：v=sh/3 

3 用字母表示数的写法 

数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。 

当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 

在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 

用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。 

4将数值代入式子求值 

★ 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 

★ 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。 

二、简易方程 

（一）方程和方程的解 

1方程：含有未知数的等式叫做方程。 

注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 

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