专题20 图形的变换讲义

小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第20讲 图形的变换

知识点一：轴对称图形

1.轴对称图形

将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴。

画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面。

2.画轴对称图形的方法:

(1)找出所给图形的关键点

(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离

(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点

(4)对照所给图形顺次连接各点

知识点二：平移与旋转

1.图形的平移

平移的意义

物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。

平移的特点

物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。

画平移图形的方法

(1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。

(2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。

(3)把各点按照原图顺序连接起来。

2.图形的旋转

旋转的意义

物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转

旋转的方向

顺时针方向和逆时针方向

旋转的三个关键点

旋转中心、旋转方向和旋转角度

旋转的性质

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。

旋转的特征

图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。

简单图形旋转90°的画法

(1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。

(3)按照原图形顺次连接所画的对应点

知识点三：放大与缩小

1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比,　形状 相同,　大小 不同。 

2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:

一看:看原图形每边各占几格;

二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;

...（仅显示前约 3 页内容）