专题18 圆柱和圆锥的认识表面积与体积讲义

小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第18讲 圆柱和圆锥的认识、表面积与体积

知识点一：圆柱与圆锥的认识

1.圆柱的定义:以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作圆柱。 

2.圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作圆锥。

3.圆柱和圆锥的特征:

名称	图形	展开图	特征
圆柱			(1)上下两个底面是两个相等的圆;两个底面之间的距离叫作高(h);圆柱有　无数  条高。  (2)侧面展开图是长方形(或正方形),长方形的长相当于圆柱的底面　周长　,宽相当于圆柱的　高
圆锥			(1)底面是圆,顶点到底面圆心(O)的距离叫作高(h),圆锥只有　1　条高。  (2)圆锥的侧面展开图是一个　扇形

知识点二：圆柱与圆锥的测量

1.圆柱的侧面积、表面积。

(1)圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=πdh(或2πrh)　

(2)圆柱的表面积=底面积×2+侧面积　,用字母表示为:S= 2πr²+2πrh　　

2.圆柱的体积=底面积×高,用字母表示为:V=πr²h   。 

3.圆锥的体积=×底面积×高,用字母表示为:V=　πr²h　

知识点三：用排水法计算不规则物体的体积

1.体积小的物体可以直接放入有水的长方体或圆柱等规则的容器里,观察水面所处的刻度的变化　体积差　就是物体的体积。 

2.体积大的物体,可以放入装满水的长方体或圆柱等规则的容器里,排出水的　体积　就是物体的体积。