专题17 长方体和正方体的认识周长面积与体积基础卷

小升初数学精讲精练专题汇编（基础卷）

第17讲 长方体和正方体的认识、周长、面积与体积

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）（2022•红谷滩区）把一个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，正确的是（　　）

A．体积变小，表面积不变 B．体积不变，表面积变了

C．体积变大，表面积变大 D．无法确定

2．（2分）（2022•双台子区）一盒酸奶，外包装是长方体，包装上标注“净含量650mL“实际量得外包装长8cm，宽5cm，高15cm。根据这些数据，你认为标注的净含量是（　　）

A．真实的 B．虚假的，过大

C．虚假的，过小 D．无法确定真假

3．（2分）（2022•湛江）一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（　　）升。

A．42 B．52.5 C．60

4．（2分）（2022•龙岗区）2020年3月12日，中国首班抗疫援外专家组包机飞越9619公里驰援意大利，机上载着9名医疗专家和180立方米医疗物资。这批物资空运到达罗马后，要通过大货车运到医院，假设大货车的车厢里面长4米，宽2米，高3米，请问至少需要（　　）辆这样的大货车才能一次性全部装完。

A．7 B．8 C．9 D．10

5．（2分）（2022•崇川区）一个封闭的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，里面水深2分米。现将这个玻璃缸以最小的面作为底面竖直摆放，缸中水的深度是（　　）分米。

A．2 B．2.5 C．3.2 D．4

二．填空题（共9小题，满分20分）

6．（2分）（2022•潍城区）把4个棱长是4dm的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是 　   　dm²。

7．（2分）（2022•金湾区）如果把两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了72cm²，那么一个正方体的棱长是 　   　cm，拼成的长方体的体积是 　   　cm³。

8．（2分）（2022•泗水县）将3个棱长都是acm的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比拼前3个正方体的表面积之和减少了 　   　cm²。

9．（2分）（2022•陵水县）用铁丝做一个长方体框架，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。要用铁丝 　   　厘米，如果要在这个框架外面包一层铁皮，至少需要铁皮 　   　平方厘米。（接口处忽略不计）

10．（2分）（2022•陇县）长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，表面积是 　   　dm²，体积是 　   　dm³。

11．（2分）（2022•香洲区）如图，在棱长是4dm的正方体中挖去一个棱长是1dm的小正方体，剩余部分的体积是 　   　dm³。

12．（3分）（2022•崇川区）六一儿童节当天，妈妈给乐乐兄妹三人分别准备了一盒礼品（如图），如果将这三盒礼品包装成一个礼包，包装成的礼包长 　   　厘米、宽 　   　厘米、高 　   　厘米时最节省包装纸；这样包装成的礼包至少要用 　   　平方厘米的包装纸。

13．（3分）（2022•泉州模拟）小伟要设计一个长方体纸皮盒子，使它能装下1000块长方体橡皮（如图）。他测出这块橡皮的长、宽、高分别为4.5cm、1.5cm、1cm。从上面的算式中可以看出，小伟设计的方体盒子长是 　   　cm，宽是 　   　cm，高是 　   　cm。（纸皮盒子的厚度忽略不计）

14．（2分）（2022•运城）一个长方体的高截去2厘米，表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是正方体，正方体的表面积是 　   　平方厘米，原来长方体的表面积是 　   　平方厘米。

三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）

15．（2分）（2023•梁子湖区模拟）正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积和体积就扩大到原来的9倍。 　   　（判断对错）

16．（2分）（2022•斗门区）在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和体积都变小了。 　   　（判断对错）

17．（2分）（2022•大埔县）一个正方体的棱长总和是24cm，它的表面积是24cm²。 　   　（判断对错）

18．（2分）（2021秋•岳阳楼区期末）棱长6米的正方体，表面积与体积相等．　   　（判断对错）

19．（2分）（2021•鱼台县）一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大6倍，体积扩大9倍。 　   　（判断对错）

四．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）

20．（6分）（2022•黄埔区）吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。

（1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？

（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？

21．（6分）（2022•昌平区）学校科技小组制做了一个长方体水漏，这个水漏长2.5分米，宽1.5分米，高2分米。经过试验，这个水漏装满水全部漏完要6小时。这个水漏平均每小时漏多少升水？

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