专题06 四则混合运算的运算顺序和运算律讲义

小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第6讲 四则混合运算的运算顺序和运算律

知识点一：四则混合运算的运算顺序

1.分级的标准

四则混合运算分为两级，加法和减法叫作第一级运算；乘法和除法叫作第二级运算。

2.四则混合运算的运算顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算（也就是先算乘除法，再算加减法）。

（2）算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的

知识点二：四则混合运算定律

运算定律

文字叙述

用字母表示

加法

加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变

a+b=b+a

加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法

乘法交换律

两个数相乘，交换两个乘数的位置积不变

ab =ba

乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变

(ab)c=a(bc)

乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相加

(a+b)c=ac+bc

知识点三：运算性质

1.减法的性质：a-b-c=a-(b+c)    a-b+c=a-(b-c)

2.除法的性质（除数不等于0）: a÷（b×c）=a÷b÷c    a÷b÷c=a÷c÷b

3.商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

a÷b=（a×m）÷（b×m）（m0，b0）  a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m0，b0）

重点提示：在利用减法和除法的运算性质进行简便计算时，等式的两边可以颠倒过来，要根据算式的特点灵活地进行去括号或添括号。

知识点四：四则混合运算中的速算技巧：

1.加减法中的速算与巧算

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