专题03 因数和倍数提高卷

小升初数学精讲精练专题汇编（提高卷）

第3讲 因数和倍数

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）

1．（2分）（2022·竞秀）要使四位数“215□”既是2的倍数，又是3的倍数，方框里应填（　　）。  

A．1 B．2 C．4

2．（2分）（2022·西城）一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。要想说明上面这句话是错误的，可以用下面（　　）作为例子进行反驳。  

A．3和4 B．6和8 C．2和10 D．5和7

3．（2分）（2022·红塔）把再加上（　　）个就是最小的质数。

A．4 B．5 C．6 D．7

4．（2分）（2021·苏州）m和n是非零自然数，m÷n＝1……1，那么m和n的最小公倍数是（　　）  

A．1 B．mn C．m D．n

5．（2分）（2020·牡丹江）今年小方父亲的年龄是小方的3倍，去年小方的父亲比小方大26岁，那么小方明年多大？（　　）   

A．16 B．13 C．15 D．14

二、判断正误（共5题；每题1分，共5分）

6．（1分）（2022·惠来）一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积是11平方厘米。（    ）

7．（1分）（2022六下·丹江口期末）在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数。（   ）8．（1分）（2022·慈溪）12的所有因数中，合数占50%。（　　）

9．（1分）（2022六下·期末）所有大于2的质数一定是奇数。（　　）

10．（1分）（2020·沈阳）用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3的倍数的最大三位数是972。（　　）

三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共19分）

11．（3分）（2022·竞秀） 的分数单位是 　     　，当x＝　     　时，它是最大的真分数；当x＝　     　时，它能化成最小的质数。

12．（2分）（2022·黄山）一个一位小数，万位和十位上都是最小的质数，十分位上是最小的合数，其他数位都是0。这个数写作 　        　，省略万位后面的尾数约是 　     　万。

13．（2分）（2022·海安）一根红彩带长72厘米，一根绿彩带长54厘米，把它们剪成同样长的短彩带且没有剩余每根短彩带最长是　     　厘米，最少共能剪成　     　根短彩带。

14．（3分）（2022·北辰）24的因数有　     　个，这些因数中既是奇数又是质数的是　     　，既是偶数又是质数的是　     　。

15．（1分）（2021·长春）如果你写出12的所有约数，除 1 和 12 外，你会发现最大的约数是最小约数的 3 倍，现有一个整数n， 除掉它的约数 1 和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的 15 倍，那么满足条件的整数n为 　        　 ．（写出所有可能的答案）

16．（2分）（2021六下·义乌期中）有3根竹竿，长度分别是18 dm，30 dm，36 dm，要把它们截成同样长的几段且没有剩余，每段最长是　     　dm，一共可以截成　     　段。

17．（4分）（2020·巴中）爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数，爷爷今年的年龄是　     　岁或　     　岁，孙子今年的年龄是　     　岁或　     　岁。

18．（2分）（2020·武昌）在等式a=3×5×m，b=3×7×m中，m是大于0的自然数，如果a和b的最大公因数是6，那么m是　     　，a和b的最小公倍数是　     　。

四、计算能手（共1题，共12分）

19．（12分）（2019·上杭）求下面每组数的最大公因数.

（1）（3分）36和10          （2）（3分）13和23

五、综合提升（共2题；共11分）

20．（5分）（2022六下·商丘期末）

（1）（1分）上面数字卡片上的数中，　     　是质数，　              　是合数；　     　是2的倍数，　     　同时能被3和5整除。

（2）（1分）把这几张数字卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到　     　数的可能性大。（填“奇”或“偶”）

21．（6分）（2016·同心模拟）短除式解答  

（1）（3分）用短除式把140分解质因数．         

（2）（3分）用短除式求56和42的最大公约数和最小公倍数．  

...（仅显示前约 3 页内容）