专题04 式与方程讲义

小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第4讲 式与方程

知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律

1.用字母表示数

（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；

（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克

2.用字母表示数量关系

（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；

（2）正比例关系：（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。

3.用字母表示计算公式

（1）长方形的周长：C=2（a+b）；

（2）长方形的面积：S=ab；

（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。

4．用字母表示运算定律

加法交换律：a+b=b+a      加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：ab=ba        乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：（a+b）c-ac+bo

重点提示：

①数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。

②两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2

知识点二：等式与方程

1.等式与方程的意义及关系

意义

关系

等式

表示相等关系的式子叫作等式

所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程

方程

含有未知数的等式叫作方程

2.等式的性质

（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。

3.解方程

（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。

（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。

（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：

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