专题02 分数与百分数讲义

小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第2讲 分数与百分数

知识点一：分数

1.分数的意义：

①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。

②把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。

【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。

2.分数与除法的关系：

①被除数÷除数=→ 

②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，

③被除数相当于分子，除数相当于分母。

【提示】注意数量与分率的区别

3.分数的分类：

①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。

②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。

③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。

【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于1

4.分数的基本性质：

①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。

（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。）

③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。

5.分数的大小比较：

①分母相同，分子大的分数大；

②分子相同，分母小的分数大；

③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小。

6.倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。

【提示】

①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数

②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

7.分数和小数的互化：

1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

知识点二：百分数

1.百分数的意义：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数（也叫百分比或百分率）

2.百分数的读写：

一个百分数，百分号（%）前面的数是几就把它读作百分之儿。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号（%）来表示。

3．百分数与分数的联系和区别：

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