六年级下册第4单元下数学知识清单苏教版

四　比　　例

一、比例的意义

1. 图形的放大和缩小。

(1)图形放大的意义。

把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1,就是把原来的长方形按2∶1的比放大。

(2)图形缩小的意义。

把长方形按1∶2的比缩小,这里的比指的是缩小后的长方形与原来长方形的对应边长的比是1∶2。

(3)放大和缩小现象在生活中的应用。

用放大镜看书、投影仪放映文件都是放大现象;照相则是缩小现象。

(4)把图形按n∶1(n不为0)的比放大,就是把图形的每条边都放大到原来的n倍;把图形按1∶n(n不为0)的比缩小,就是把图形的每条边都缩小到原来的。

2. 在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小的步骤。

一看:看原图形每边各占几格。

二算:按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形各边各占几格。

三画:按计算出的结果画出原图形放大或缩小后的图形。

3. 比例的意义。

表示两个比相等的式子叫作比例。

4. 根据比例的意义组比例。

判断两个比能否组成比例,关键要看它们的比值是否相等。若比值相等,则能组成比例;若比值不相等,则不能组成比例。

二、比例的基本性质

1. 比例各部分的名称。

(1)组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。

(2)任意一个比例都是由两个内项和两个外项组成的。

2. 比例的基本性质。

(1)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫作比例的基本性质。

(2)如果用字母表示比例的四个项,即a∶b=c∶d,那么比例的基本性质可以表示成a×d=b×c。

3. 比和比例的联系与区别。

(1)意义不同。

两个数相除又叫作两个数的比,比表示两个数相除的关系。表示两个比相等的式子叫作比例,比例表示两个比相等的关系,是一个等式。

(2)组成不同。

比由两项组成,分别叫作比的前项和后项; 比例由四项组成,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。

(3)基本性质不同。

比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变; 比例的基本性质是在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

4. 解比例。

(1)求比例中的未知项,叫作解比例。

(2)解比例的依据是比例的基本性质,已知比例中的任意三项,就可以求出未知的一项。求比例中的未知项的过程是解比例,解比例时先利用比例的基本性质把比例转化成乘法,再利用等式的性质解方程。

三、比例尺

1. 比例尺的意义。

(1)一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。

(2)比例尺的数量关系式。

图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺

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