练习题-5.1 比较简单的鸽巢原理

5.1  比较简单的鸽巢原理

1.把5个苹果放入4个果盘里,那么一定有一个果盘里至少放2个苹果。为什么?

2.任意367名学生中,一定存在两名学生在同一天过生日。为什么?

3.把22个“三好学生”的名额分配给4个班级,那么至少有一个班级分得的名额多于5个。为什么?

4.把15人安排在7个房间里休息,那么肯定有一个房间里至少是3人。为什么?

答案:

1.如果每个果盘里只放1个苹果,4个果盘最多放4个苹果,剩下的1个苹果放进其中的任意一个果盘,那么就出现了有一个果盘里至少 放  2个苹果。

2.因为一年最多有366天,如果每个学生的生日都不同,最多有366人,那么第367人一定与其中的一人生日相同。

3.因为22÷4=5……2,剩下的2个名额分配给任意一个班级,就会出现这个班级分得的名额多于5个。

4.15÷7=2……1,剩下的1人安排在这7个房间的任意一个,就会出现这个房间的人数至少是3人。