练习题-5.3 鸽巢问题的应用

5.3  鸽巢问题的应用

1.一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个,取出多少个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的?

2.一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚。至少取出多少枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的?

3.袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个,最少要摸多少个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同?

答案

1.取出3个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的。

2.至少取出7枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的。

3.要保证摸出的球中有两个颜色相同,若前四次摸出来的球的颜色都不相同,那么第五次摸出的球无论是什么颜色,都将与其中的一种颜色相同,所以至少要摸5个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同。