六年级下册7.1题-综合练习下数学一课一练542鲁教两条直线的位置关系

7.1 两条直线的位置关系（2） 综合练习

1、判断：

（1）若直线AB⊥CD，那么∠ABC=90⁰。（     ）

（2）两条直线相交，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直。 （     ）

（3）过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。（     ）         

2、如图所示，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是_______。

3、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，∠POA等于____°，这时线段PO所在的直线是AB的______，线段PO叫做直线AB的______；点P到直线AB 的距离就是线段_______。

4、如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则线段BD 的长度的取值范围是______。

5、如图所示，在△ABC中，∠A为钝角。

（1）画出点A到直线BC的垂线段；

（2）画出点C到直线AB的垂线段；

（3）画出点B到直线AC的垂线段。

◆典例分析

例：已知∠ABC和∠CBD互为邻补角，∠CBD等于直角的，过点B画AB的垂线BE。

（1）画出示意图；

（2）求直线BE和∠ABC的平分线所成的角的大小。

解：（1）如图所示。

（2）如图，作∠ABC的平分线BF，

∵BE⊥AB，∠CBD等于直角的，

∴∠CBD=∠EBC=∠DBE=45°，

∴∠ABC=180°-45°=135°

∵BF为∠ABC的平分线

∴∠CBF=∠ABC=67．5°

∴∠EBF=∠CBF-∠EBC=67.5°-45°=22.5°

故直线BE和∠ABC的平分线所成的角为22.5°。

评析：本例一方面是垂线的画法，另一方面是垂线定义和角平分线定义的综合运用。学生在解决这类问题时，主要把握如何准确、完整地说清其中的缘由。

◆拓展提高

1、P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点，分别画出点P到OB的垂线段PM，点Q到OA 的垂线段QN，正确的图形是图中的（    ）

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