六年级下册6.7练完全平方公式练习下数学54课一鲁教题综合训练

6.7 完全平方公式 综合训练

【课内四基达标】

1.填空题

(1)a²-4ab+(       )＝(a-2b)²               (2)(a+ b)²-(       )＝(a-b)²

(3)(    -2)²＝          -x+             

(4)(3x+2y)²-(3x-2y)²＝                 

(5)(3a²-2a+1)(3a²+2a+1)＝         

(6)(    )-24a²c²+(    )＝(       -4c²)²

2.选择题

(1)下列等式能成立的是(    ).

A. (a-b) ²＝a²-ab+b²                   B.(a+3b)²＝a²+9b²

C. (a+ b) ²＝a²+2ab+b²                 D.(x+9)(x-9)＝x²-9

(2)(a+3b)²-(3a+b)²计算的结果是(    ).

A. 8(a-b)²                         B.8(a+ b)²

C.8b²-8a²                          D.8a²-8b²

(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)·

     (          )＝25x²-5xy+y²成立.

A.5x-y     B.5x+y        C.-5x+y     D.-5x-y

(4)(5x²-4y²)(-5x²+4y²)运算的结果是(    ).

A.-25x⁴-16y⁴                   B.-25x⁴+40x²y²-16y²

C.25x⁴-16y⁴                    D.25x⁴-40x²y²+16y²

(5)如果x²+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是(    ).

A.9              B.-9               C.9或-9         D.18或-18

(6)边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了(    ).

A.n²             B.2mn            C.2mn-n²         D.2mn+n²

3.化简或计算

(1)(3y+2x)²                       (2)-(-x³ⁿ⁺²-x²⁺ⁿ)²

(3)(3a+2b)²-(3a-2b)²                (4)(x²+x+6)(x²-x+6)

(5)(a+b+c+d)²                     (6)(9-a²)²-(3-a)(3-a)(9+a)²

4.先化简，再求值.

(x³+2)²-2(x+2)(x-2)(x²+4)-(x²-2)²，其中x=-. 

【能力素质提高】

1.计算：(1)2009²               (2)1.999²

2.证明：(m-9)²-(m+5)²是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)

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