练习题-8.4 长方体中棱与平面位置关系的认识

8.4 长方体中棱与平面位置关系的认识

一、填空题

1. 直线PQ垂直于平面ABCD，记作：                          ，读作：                       。

2. 检验直线与平面垂直方法有三种，分别是：                   检验，                     检验，                         检验。

3. 用一根细绳，一端系一重物，另一端用手提起，使重物悬空，静止后这根细绳是垂直于        面的，这种垂直于        面的直线，称为铅垂线。

4. 如果细棒垂直于墙面，            用“铅垂线”检验。（选填“可以”或“不可以”）

5. 用三角尺可以检验细棒是否垂直于墙面。如果两把三角尺各有一条直角边紧贴墙面且位置        ，另一条直角边都能紧贴细棒，那么细棒垂直于墙面。

6. 将一张长方形的硬纸片对折，然后张开一个角度，由于它的形状像门窗转轴的合页，我们把这个制作称为                   。

7. 直线PQ平行于平面ABCD，记作：                          ，读作：                       。

8. 检验直线与平面平行的方法，可以用           检验，可以用                 检验。

9. 在长方体中的每一条棱有         个面和它垂直，每一个面有        条棱和它垂直.

10. 如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱DH垂直的面是                         ，与棱BC垂直的面是                         ，与棱AB垂直的面是                         ，与面ABCD垂直的棱有                           ，与面ABFE垂直的棱有                                 ，与面BCGF垂直的棱有                                  。

  第10、11、12题           第13题             第14题

11. 如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱DH平行的面是                         ，与棱BC平行的面是                         ，与棱AB平行的面是                         ，与面ABCD平行的棱有                           ，与面ABFE平行的棱有                                 ，与面BCGF平行的棱有                                  。

12. 如图，在长方体ABCD-EFGH中，在平面CDHG内的棱是                                  。

13. 如图，是教室相邻的三面墙（或地面），与墙面ADFE垂直的墙角线是                         ，

与墙角线AD垂直的墙面是                           ，与墙角线DF垂直的墙面是                           ，与地面ABCD垂直的墙角线是                         .

二、选择题

14.如图所示的长方体中，与面ADHE垂直的棱是                                       （      ）

A.棱AE和棱EH      B.棱AB和棱EF      C.棱EF和棱FG      D.棱BC和棱FB

15.下列说法中，错误的是                                                   （        ）

A.旗杆垂直于地面                   B.墙面一般垂直于地面

C.东方明珠电视塔垂直于地面         D. 树木一定垂直于地面

16.在检验直线与平面垂直的方法中没有                                       （        ）

A.长方形纸片法       B.合页型折纸法       C.铅垂线法         D. 三角尺法

三、解答题

17.在如图所示的长方体中，，求与平面BCGF垂直的所有棱的长度之和.

18.如图，指出图中可以用来检验AE垂直于面ABCD的现成的合页型折纸.

                                                         第18、19、20题

19. （1）指出图中既平行于棱HG，又平行于面ABCD的棱；

    （2）指出图中既平行于棱HG，又垂直于面BCGF的棱；

（3）指出图中既和棱FG垂直，又和棱EF平行的面。

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