期末仿真模拟卷基础

（基础卷）六年级下册数学期末仿真模拟考试卷

一、单选题(每小题3分，共18分)

1．要检验平面与平面是否垂直，以下工具无法使用的是（       ）

A．铅垂线 B．长方形纸片 C．两块三角尺 D．合页型折纸

2．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是（       ）

A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线

C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线

3．我国古代数学著作《增删算法统宗》有题如下：“甲乙二人沽酒，不知谁少谁多．乙钞少半甲相和，二百无零堪可．乙得甲钱中半，亦然二百无那，英贤算得的无讹，将甚法儿方可？”其大意是：“甲乙二人买酒，不知谁买多买少．只知乙买酒的钱的与甲买酒钱之和恰好为200文．若乙得到甲买酒钱的一半，也有200文．试问甲、乙买酒各用了多少钱，才智出众的人算得无误，就称为好解法．”设甲买酒钱x文，乙买酒钱y文，则可列方程组为（　　）

A． B． C． D．

4．2022年全国硕士研究生招生考试于12月25日至12月27日举行，全国报考人数为457万．若用科学记数法表示457万，正确的结果是（       ）

A． B． C． D．

5．下列说法中不正确的是（       ）．

A．用“长方形纸片”可以检查直线与平面平行

B．用“三角尺”可以检查直线与平面垂直

C．用“合页型折纸”可以检查平面与平面垂直

D．空间两条直线有四种位置关系：平行、相交，垂直、异面

6．已知，，则∠BOC的度数为（       ）

A．78° B．42° C．78°或42° D．102°或48°

二、填空题(每小题3分，共36分)

7．如果关于x的方程无解，那么满足的条件是__________．

8．在数轴上，点A、B表示的数分别为，，则A、B间的距离为______

9．计算：______．

10．《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文是：今有人合伙购物，每人出8钱会多3钱；每人出7钱又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，列出的方程为______．（无需化简）

11．关于的不等式组的解集为_______________

12．如果是方程组的解，那么______，______．

13．如图，已知M是AC的中点，N是BC的中点，那么______．

（第13题图） （第14题图） （第15题图）

14．如图，在长方体中，既与棱EF异面又与AB相交的棱是______．

15．如图，在长方体ABCD-EFGH中，既与棱AB平行，又与棱CG垂直的平面是______．

16．上午10点20分时，时钟的时针与分针所组成的角（小于180°）为______°．

17．已知一个长方体，它的长：宽：高，先在这个长方体上切去一个尽可能大的正方体，再从剩下的立体图形上再切去一个尽可能大的长方体（只允许沿着与原长方体的某个面平行的方向切）．如果最后剩下的立体图形的体积为，那么原长方体的表面积是______．

18．六个棱长为2cm的正方体拼成的长方体的表面积________．

三、解答题(共46分)

19．已知，，，化简．

20．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

(1)小张家4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元，求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？

(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

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