六年级下册北京版数学北京小升初数学总复习本册知识清单

总　复　习

1.数 与 代 数

一、数的认识(一)

1.整数

(1)整数的意义:像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数称为整数。整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的整数。

(2)整数的分类:

整数

(3)自然数:

自然数的意义:在数物体时,用来表示物体的个数的0、1、2、3、4……叫作自然数。

自然数的特点:自然数的个数是无限的。最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数是整数的一部分。

自然数的单位:任何非0自然数都是由若干个1组成的,所以“1”是自然数的单位。

“0”的意义:一个物体也没有用“0”表示。“0”还有多方面的意义,如在表示温度时,它是零上温度和零下温度的分界线;在刻度尺上,它是起点;在数轴上,它是正数和负数的分界点;计数时,“0”起占位作用。

基数和序数:表示物体有多少个的数叫作基数,表示物体位于第几个的数叫作序数。如7个小朋友赛跑,小刚跑了第7名。第一个7是基数,第二个7是序数。

正数和负数的意义:像17、18、2000、……这样的数叫作正数;像-18、-1、-0.9、-……这样的数叫作负数。0既不是正数,也不是负数。

2.小数

(1)小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数表示,也可以用小数表示。

(2)小数的分类:

小数

纯小数和带小数:整数部分是0的小数叫作纯小数,纯小数小于1;整数部分不是0的小数叫作带小数,带小数大于1。

有限小数和无限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫作有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫作无限小数。例:4.287是有限小数,π是无限小数。

循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。循环小数都是无限小数。

循环节:在一个循环小数的小数部分中,依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。

纯循环小数和混循环小数:循环节是从小数部分第一位开始的,叫作纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始的,叫作混循环小数。例:3.333……是纯循环小数;3.23333……是混循环小数。

(3)小数的计数单位:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

(4)小数的性质:在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

(5)小数点位置移动引起小数大小变化的规律:小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的、、……移动小数点的位置时,如果位数不够,要用0补位。

3.计数单位和数位。

(1)计数单位:个(一)、十、百……及十分之一、百分之一……都是计数单位。

(2)数位:各个计数单位所占的位置,叫作数位。数位是按一定的顺序排列的。

(3)十进制计数法:它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”。

(4)数的分级。

整数部分,从个位起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个一;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿……

　　　(5)数位顺序表。

……

亿　级

万　级

个　级

数位

……

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