青岛五上数学知识点汇总

【青岛版】五年级（上册）数学：知识点总结

一、今天我当家——小数乘法

一、小数乘整数

1.小数乘整数的意义。

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如2.5×6，表示6个2.5的和是多少。

2.小数乘整数的计算方法。

（1）按照小数乘整数的意义计算：求几个相同加数的和是多少。

如3.1×3，就是把3个3.1相加，即3.1+3.1+3.1=9.3。

注意：小数乘整数可以按照小数乘整数的意义转化成加法来计算。此方法不适用于相对复杂的计算，如43.8×11。

（2）把小数乘法转化成整数乘法计算。

如3.1×3中的3.1可以看成是3.1元，即31角，然后按照整数的乘法列竖式计算。

因为是在单位换算情况下完成的计算，所以要把积“93角”换成以“元”为单位的，是9.3元，即9.3为最终结果。

易错点：

积的末尾有“0”时，要先点小数点，再根据小数的性质去掉小数末尾的“0”。整数末尾的“0”不能去掉。

（3）利用积的变化规律直接列竖式计算。

将小数转化为整数，按整数乘法算出积，根据因数扩大到原来的倍数，将算得的积缩小相同的倍数，点上小数点。如下图所示：

即小数乘整数先按整数乘法计算，再看小数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如计算1.25×4，先算125×4=500，由于因数1.25中有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点，即1.25×4=5.00=5。

若积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足。如计算0.0125×4，先算125×4=500，由于因数0.0125中有四位小数，此时积的小数位数不足四位，要用0补足，即0.0125×4=0.05。

3.整数乘小数的意义与计算方法。

（1）第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法的意义不同。当第二个因数是纯小数时，可以理解为求一个数的几分之几是多少。

如6×0.9，0.9表示9个十分之一，即，故可理解为求6的是多少。

（2）计算整数乘小数时，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，积就有几位小数。如4×0.25=1.00=1。

注意：乘得的积的末尾有“0”时，要先点小数点，再根据小数的性质去掉小数末尾的“0”。

二、小数乘小数

1.小数乘小数的计算，同小数乘整数、整数乘小数一样，先按整数乘法计算出结果，再看这两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2.积的小数位数与因数的小数位数的关系：两个因数中一共有几位小数，积就有几位小数。

3.小数乘小数的一般计算方法。

（1）先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

（2）给积点小数点时，可以看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（3）当积的小数位数不够时，要在积的前面用“0”补足，再点小数点。

4.比较小数乘积的大小。

a×b=c（a≠0），当b<1时，c<a；当b>1时，c>a；当b=1时，c=a。即当一个非0自然数乘比1小的数，积比这个数小；当一个非0自然数乘比1大的数，积比这个数大。

注意：小数乘小数，积的变化规律仍然适用：一个因数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个因数扩大到原来的n（n≠0）倍，则积扩大到原来的m×n倍；一个因数缩小到原来的（m≠0），另一个因数缩小到原来的（n≠0），则积缩小到原来的。

三、积的近似值

1.用“四舍五入”法求积的近似值。

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