西师五上数学知识点总结

【西南师大版】五年级（上册）数学：知识点总结

第一单元  小数乘法

1、计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。

2、两个不为0的数相乘：

   当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；

   当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；

   当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。

3、做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。关键是化繁为简。

4、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。

如本单元典型数量关系：

（1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是

    本月读数-上月读数=实际用量  单价×实际用量= 本月费用

（2）出租车计费，通常有

    起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用

演变一：（一共要付的费用-起步价）÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程

    上网费、停车费与出租车费道理相通。

（3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间=工作总量

    演变一：工作效率×工作时间×工作队伍数=工作总量

    演变二：工作总量÷工作时间÷工作队伍数=工作效率

    每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变。

第二单元  图形的平移、旋转与轴对称

1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。

描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。

画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。

2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。

   与时针旋转的方向相反，通常叫逆时针方向旋转。

3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。

描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。

画旋转后的图形的方法：旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。

4、沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。

长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；

等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。

平行四边形不是轴对称图形。

5、画轴对称图形的另一半时要注意：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同：二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。

6、可以利用平移、旋转、轴对称设计出美丽的图案。

第三单元  小数除法

1、除数是整数的小数除法计算方法和整数除法的计算方法基本相同，但要注意：

（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

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