五年级下册第4单元下数学知识清单苏教版分数的意义和性质

四　分数的意义和性质

　　一、分数的意义

1. 单位“1”的意义。

一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位“1”。

2. 分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。

3. 单位“1”和自然数1的区别。

自然数1是一个数,只表示某一个具体事物,如1个人、1个苹果……它是自然数的基本单位。而单位“1”不仅可以表示一个具体的事物、一个计量单位,还可以表示一堆、一群……

4. 分数单位的意义。

像整数一样,分数也是由基本单位组合而成的。把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫作分数单位。

5. 分数单位的特点。

分数的基本单位不像整数、小数那样固定,它随单位“1”被平均分成的份数的变化而变化。分母不同的分数,分数单位不同;分母相同的分数,分数单位相同。

　二、分数与除法的关系

1. 分数与除法的关系。

两数相除,如果不能用整数表示结果,就可以用分数表示。被除数÷除数=(除数不为0),如果用a表示被除数,用b表示除数(b不为0),那么分数与除法之间的关系,可以用字母表示为a÷b=(b不为0)。

2. 分数与除法的区别。

除法是一种运算,分数是一个数。

3. 求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。

一个数÷另一个数=,即比较量÷标准量=。

三、真分数、假分数和带分数

1. 真分数。

分子比分母小的分数叫作真分数,真分数小于1。如,,,…

2. 假分数。

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数,假分数大于或等于1。如,,…

3. 假分数化成整数的方法。

分子是分母倍数的假分数,可以化成整数。可根据分数的意义进行转化,也可以直接用分子除以分母计算结果。

4. 带分数的意义。

分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。

5. 带分数的组成。

带分数由一个整数和一个真分数组成,左边的整数是带分数的整数部分,右边的真分数是带分数的分数部分。带分数均大于1。

6. 带分数的读法。

读带分数时,先读整数部分,再读分数部分。整数部分是几就读作几,分数部分按照真分数的读法去读,同时在整数部分和分数部分之间加一个“又”字。如1读作:一又二分之一。

7. 带分数的写法。

写带分数时,先写整数部分,再写分数部分。“又”前面的数是整数部分,“又”后面的数是分数部分。如二又二分之一,写作:2。

8. 假分数化成带分数的方法。

把假分数化成带分数时,可以借助图示转化;也可以根据假分数的意义进行推想;还可以直接用分子除以分母,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。

四、分数和小数的互化

1. 分数化成小数的方法。

把分数化成小数时,直接用分数的分子除以分母,除不尽的保留相应的位数。

2. 小数化成分数的方法。

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