五年级下册第3单元下数学知识清单苏教版因数与倍数

三　因数与倍数

　一、因数和倍数

1. 因数和倍数的意义。

在a×b=c(a,b,c均是非0的自然数)中,a和b是c的因数,c是a和b的倍数。如3×4=12中,12是4和3的倍数,4和3是12的因数。

2. 因数和倍数的关系。

因数和倍数是不能单独存在的,它们是互相依存的关系。不能说谁是因数,也不能说谁是倍数。应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

3. 找一个数的因数的方法。

(1)列乘法算式找,有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式,相乘的两个数都是这个数的因数。

(2)列除法算式找,用这个数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数,所得的商是整数且没有余数,这些除数和商都是这个数的因数。

4. 表示一个数的因数的方法。

(1)列举法。

6的因数:1,2,3,6。

(2)集合法。

　　6的因数

5. 一个数的因数的特征。

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

6. 找一个数的倍数的方法。

用这个数依次与非0的自然数相乘,所得的积都是这个数的倍数。

7. 一个数的倍数的表示方法。

(1)列举法。(2)集合法。

8. 一个数的倍数的特征。

一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

二、2、5和3的倍数的特征

1. 5的倍数的特征。

个位上是5或0的数,如5,10,15,20,25,…

2. 2的倍数的特征。

个位上是2、4、6、8或0的数,如4,10,18,226,…

3. 既是2的倍数又是5的倍数的数。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数,如10,20,30,…

4. 奇数和偶数。

是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数。

5. 3的倍数的特征。

一个数各位上数的和是3的倍数,这个数一定是3的倍数。

6. 既是5、2的倍数又是3的倍数的数的特征。

个位上是0,且各位上数的和是3的倍数的数,既是5、2的倍数又是3的倍数。　

三、质数、合数、分解质因数

1. 质数和合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数,像这样的数叫作质数(或素数);一个数除了1和它本身还有别的因数,像这样的数叫作合数。

2. 质数和合数的特点。

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