练习题-衔接题.8 数学广角

八、数学广角

1.有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（  ）次才能保证找到它。

A 2         B 3         C 4          D 5

2. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？

3.如图，第6个图形一共有（ ）个三角形组成，第n个图形，一共有有（ ）个三角形组成。（提示：可以按层数来数三角形的个数，从第1个图形有1个三角形开始分析，第2个图形有2层，最上面1层有1个三角形，第2层有3个三角形，然后从层数和每层三角形的个数来分析和思考。）

4. 按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（    ）根小棒；摆10个正六边形需要（    ）根小棒；摆个正六边形需要（     ）根小棒。

答案：

1.B

2. 15（5，5，5），其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组，再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要2次。如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需要3次。所以至少3次保证可能找出这盒饼干。

答：至少3次保证可能找出这盒饼干

3.36  （1+n）×n÷2

4. 21  51