练习题-衔接题.2 感受数的美妙

二、感受“数”的美妙

1.选择。

（1）在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（  ）种填法。  

A.2       B.3      C.4       D.5

（2）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（  ）。  

A.12       B.15       C.28        D.36

2. 你知道菲菲家的电话号码是多少吗？

菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。

3.小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1+2+3+……+993，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？

4. 找规律，填一填。你发现了什么？

27×101=2727    47×101=（  ）

39×101=3939    68×101=（  ）

45×101=4545    55×101=（  ）

88×101=8888    90×101=（  ）

5.仔细观察，用含有字母的式子表示：

（1）按5、8、11、14、…这样的顺序排下去，第n个数是多少？（提示：后面的一个数比前面的一个数多3，所以第n个数就比第1个数多（n-1）个3）

（2）按2、6、10、14、…这样的顺序排下去，第n个数是多少？（提示：后面的一个数比前面的一个数多4，所以第n个数比第1个数多（n-1）个4.）

答案：

1.(1))C（2）C

2. A是2，B是4，C是1，D是0，E是9，F是5，G是8，H是6，所以电话号码为：24109586

3. 解：993÷2=496…1，则在1～993的自然数中，有496个偶数，有497个奇数，根据数和奇偶性可知，496个偶数之和一定是偶数，497个奇数之和是奇数．偶数+奇数=奇数，所以原式之和一定是奇数。

4. 4747  6868  5555  9090  两位因数重复出现一次。

5.（1）5+（n-1）×3=3n+2 （2）2+（n-1）×4=4n-2