五年级下册第5单元下数学知识清单63青岛版

五　关注环境——分数加减法(二)

　　一、通分

1.异分母分数

分母不相同的分数,或者说分数单位不相同的分数,叫作异分母分数。

2.通分

把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程,叫作通分。通分的依据是分数的基本性质。

3.公分母

通分时,相同的分母叫作这几个分数的公分母。

求两个分数的公分母时,先分别找出这两个分数的分母,再找出这两个分母的公倍数作为公分母。

4.通分的方法

通分的一般方法是先求出原来几个分母的最小公倍数,再把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

(1)几个分数的分母只有公因数1时,几个分母的乘积就是这几个分数的公分母。

(2)几个分数的分母成倍数关系时,其中较大的分母就是这几个分数的公分母。

(3)几个分数的分母没有关系,除了公因数1外,还有其他公因数的,此时,分母的最小公倍数就是这几个分数的公分母。

(4)通分时,看原来分数的分母变成公分母要乘几,分子就乘相同的数。

5.比较异分母分数大小的方法

分子和分母都不同,先通分,再按分母相同的分数比较大小的方法来比较,也可以求分子的最小公倍数,先使分子相同,再按分子相同比大小的方法来比较。

　　二、异分母分数的加法、减法

1.异分母分数的加法

不换算成同一种单位,就不能从几千米的长度中减去几米,同样的,不将分数换算成同分母的分数(即通分使两个分数的分数单位相同),就无法进行分数的加法运算。要让两个分母不同的分数相加,先要让它们转化为分母相同的分数,再让分子相加,而分母不变。

异分母分数加法的计算法则:异分母分数相加,先通分,化成同分母分数,再按照同分母分数加法的计算方法进行计算,要把计算结果化成最简分数。

异分母分数加法的计算技巧:

(1)分子是1的两个异分母分数相加,可以用分母的积作和的分母,用分母的和作和的分子。

如:+== 

(2)分子相同的两个异分母分数相加,用分母的积作和的分母,分母的和乘相同的分子的积作和的分子。

如:+== 

2. 异分母分数的减法

同异分母分数的加法一样,异分母分数的减法,先要将分数换算成同分母的分数来表示,即通分使两个分数的分数单位相同,再让分子相减,而分母不变。

异分母分数减法的计算法则:异分母分数相减,先通分,化成同分母分数,再按照同分母分数减法的计算方法进行计算,计算结果要化成最简分数。

异分母分数减法的计算技巧:

(1)分子是1的两个异分母分数相减,可以用分母的积作差的分母,用分母的差作差的分子。

如:-== 

(2)分子相同的异分母分数相减,用两个分数的分母的积作差的分母,用相同的分子乘两个分母的差的积作差的分子。

如:-==

三、异分母分数连加、连减、加减混合运算

1. 异分母分数连加的计算方法

异分母分数连加,可以按照从左往右的顺序依次相加,也可以将所有的分数一次性通分,再相加。要把计算结果化成最简分数。

2. 异分母分数连减、加减混合运算

(1)异分母分数连减,按照从左往右的顺序依次计算。几个分数可以一次性通分计算,也可以分步通分、分步计算。

 (2)分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

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