五年级下册第2单元下数学知识清单63青岛版

二　校园艺术节——分数的意义和性质

一、分数的意义和性质

1.单位“1”

一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫作单位“1”。

2.分数

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫作分数。

确定分数时,用单位“1”平均分成的份数作分母,取的份数作分子。

3.分数单位的意义

把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫作这个分数的分数单位。

总结:

(1)一个分数的分母是几,这个分数的分数单位就是几分之一。

(2)一个分数的分子是几,它就有几个这样的分数单位。

比如,的分数单位是,它有3个这样的分数单位。

二、真分数、假分数和带分数

分数可以分成:真分数,假分数,带分数。

1.真分数

分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。真分数取的份数小于分成的份数,即取的部分小于单位“1”。如,,等等都是真分数,它们都小于1。 

2.假分数

分子比分母大或分子和分母相等的分数,叫作假分数。假分数的特征:分数值大于1或等于1,即取得份数大于或等于单位“1”(分成的份数)。

判断一个分数是真分数还是假分数的方法:

方法一:根据真分数与假分数的意义进行判断。分子小于分母的分数是真分数,分子大于或等于分母的分数是假分数。

方法二:根据真分数与假分数的特征判断(即根据分数值进行判断)。

3.带分数

分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数,通常叫作带分数。

形式为整数+真分数。

如:

(1)带分数的写法

先写整数部分,再写分数部分。分数部分的分数线与整数的中间对齐。

(2)带分数的读法

先读带分数的整数部分,再读分数部分。整数部分和分数部分的中间要加个“又”字。

如:2读作:二又五分之三。

(3)带分数的分数单位 

一个带分数的分数部分的分母是几,这个分数的分数单位就是几分之一。带分数的分数单位只与分数部分的分母有关。

4.分数大小的比较

(1)分母相同时,分子大则分数大。分母相同也就是单位“1”被平均分成的份数相同;分子大表示取的份数多。

(2)分子相同,则分母小的分数大。分子相同即取的份数相同;分母小表示单位“1”被平均分成的份数少,分的份数越少,每一份就越多。

(3)整数部分不同的带分数,整数部分大的带分数就比较大。

5.用直线上的点表示分数

分数可以用直线上的点表示,直线上0和1之间的线段表示单位“1”。把表示单位“1”的线段平均分成几份,从0开始的第一个点就表示几分之一;第二个点就表示几分之二;第三个点就表示几分之三……依此类推。当取的份数大于或等于0~1被平均分的份数时,要用假分数或带分数表示。

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