五年级下册第8单元下数学知识清单冀教版探索乐园

八　探索乐园

一、用集合图解决问题

1.用集合图表示整体与部分的包含关系。

整体与部分的包含关系可以用一个图包含另一个图的方式表示。

整体－部分=另一部分。

2.关于两种情况互相包含的问题。

如上图：如果放在桌面上的两张圆形纸片的面积分别是A、B,它们相互包含的部分的面积为C，那么它们覆盖的面积为A＋B－C。关于两种情况相互包含这一类题型，都可以用上面的计算方法。

二、比赛场次

1.比赛场次问题。

(1)单循环赛：即假设有n个队参加比赛，则每个队都要和除自己队之外的(n－1)个队打一场比赛。

(2)单循环赛的比赛场次。

用画图法：（以四国球队比赛为例）

从图中可以看出，每支球队都要和另外3支球队分别进行一场比赛，每场比赛只与2支球队有关，与2支球队的排列顺序无关。但在比赛中，每一场次的比赛都重复计算了。

用列表法：

从上面的表格里也可以看出只在一半的表格里写出了球队，而另一半则是重复的。

2.由以上两种方法可以看出比赛场次=[1＋2＋3＋…＋(n－1)]。

如果队数比较多，则可以根据“队数×(队数－1)÷2＝比赛场次”直接列式解答。