五年级下册第6单元下数学知识清单北京版数学百花园

第六单元　数学百花园

一、立体图形的表面积

1.露在外面的面。

　图1　图2　图3　图4

图2:后摆放的正方体与原立体图形有3个面接触,其表面积与原立体图形相同。

图3:后摆放的正方体与原立体图形有2个面接触,其表面积比原立体图形多2个面。

图4:后摆放的正方体与原立体图形有1个面接触,其表面积比原立体图形多4个面。

2.求挖去一个小正方体后立体图形的表面积。

　 　 图1　　　　　　 　　图2　　　　　　　　图3

图1:在顶点处挖完后立体图形的表面积与原正方体的表面积相同,没有变化。

图2:在棱上挖完后立体图形的表面积比原来正方体多了2个正方形的面。

图3:在面中间挖完后立体图形的表面积比原正方体多了4个正方形的面。

二、剪纸中的数学问题

1.求++++的和。

由题意看出:这是几个单位分数相加,并且后一个分数的分母都是前一个分数分母的2倍。解决此题可以利用数形结合的思想,如下图,用大正方形表示1,在大正方形中分别表示、、、、,从图形中易知++++的和等于1减去最后一个分数。

　++++=1-=

2.求特殊算式的和。

求++++的和。

　++++ =++++ =

算式中的每个数都是分数单位,并且后一个分数的分母都是前一个分数的分母的3倍。那么和的分母是最后一个分数的分母,和的分子是1与最后一个加数前面所有分数分母的和,也是最后一个分数的分母与1的差再除以2。