五年级下册第1单元下数学知识清单北京版长方体和正方体

第一单元　长方体和正方体

一、长方体和正方体的认识

1.长方体和正方体的特征。

(1)长方体和正方体各部分的名称。

面:围成立体图形的平面图形叫作立体图形的面。

棱:立体图形中,两个面相交的线段,叫作棱。

顶点:三条棱相交的点叫作顶点。

(2)长方体的特征。

①长方体面的特点。

　a.　　

长方体共6个面,分别是上面和下面、前面和后面、左面和右面,它们分别是一组相对的面。

b.把长方体放在一个平面上,从任意角度观察,最多能同时看到3个面。

　　图1　　　　图2

c.一般情况下,长方体每个面的形状都是长方形,如图1;但有的长方体有2个相对的面是正方形,其余4个面都是长方形,如图2。

　d.　　

通过折一折长方体的平面展开图可以发现:相对的面能够完全重合,即上面和下面、前面和后面、左面和右面完全相同。

②长方体棱的特征。

长方体有12条棱;相对的棱互相平行,相邻的棱互相垂直;相对的棱的长度相等,即4条相对的棱的长度相等。

③长方体顶点的数量:长方体共有8个顶点。

(3)正方体的特征。

①正方体的面:一个正方体有6个面,每个面都是正方形,并且6个面完全相同。

②正方体的棱:正方体有12条棱,12条棱的长度都相等,相对的棱互相平行,相邻的棱互相垂直。

③正方体的顶点:正方体有8个顶点。

2.长方体的长、宽、高和棱长的认识。

相交于一个顶点的三条棱,分别叫作长方体的长、宽、高。

长方体的12条棱可以分成3组,即4条长、4条宽、4条高,4条相对的棱的长度相等。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。

3.正方体棱和棱长的认识。

正方体有12条棱,每条棱的长度都相等。

正方体棱长的总和=1条棱的长度×12。

4.长方体和正方体的关系:正方体是特殊的长方体。

 5.长方体和正方体的联系与区别。

面

棱

顶点

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