第十单元 数学百花园

十　数学百花园

一、重叠问题

1.当两个计数部分中有重复包含的内容时,我们称之为“重叠问题”。

2.数量关系

实际人(或物)数=第一类人(或物)数+第二类人(或物)数-重叠部分人(或物)数

解答重叠问题时,必须从条件入手认真分析,有时可以根据条件画图来帮助我们思考,找出哪些是重复的,重复了几次,明确求的是哪一部分,从而找出解题的方法。

比如:四(1)班同学每人至少参加一种课外活动小组,参加美术组的有18人,参加音乐组的有17人,两组都参加的有10人,求四(1)班一共有多少人?

计算时确定关键的三个量:第一类人数,就是参加美术组的人有18人;第二类人数,就是参加音乐组的人有17人;重叠人数,就是两组都参加的有10人。根据关系式“实际人(或物)数=第一类人(或物)数+第二类人(或物)数-重叠部分人(或物)数”,列出算式为18+17-10=25(人)。

二、方阵问题

1.学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列。如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵。我们在这一部分主要研究最外层人(或物)数与每边人(或物)数的关系以及方阵总人数的问题。

2.数量关系:

每边人(或物)数=[四周总人(或物)数÷4]+1

四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1] ×4

方阵总人(或物)数=每行人(或物)数×行数

三、编码

生活中,常用一些数字或字母等有规律的编排在一起,来表达一定的信息,如我们的身份证号、电话号码、商品编码等。

 以身份证为例,排列顺序从左至右依次为:六位数字地址码,八位数字出生日期码,三位数字顺序码和一位数字校验码。

地址码(身份证前六位)表示编码对象第一次申领居民身份证时的常住户口所在县(市、区)的行政区划代码。

出生日期码(身份证第7位到第14位)表示编码对象出生的年、月、日,其中年份用四位数字表示,年、月、日之间不用分隔符。比如:1981年05月11日就用19810511表示。

顺序码(身份证第15位到17位)是县、区级政府所管辖派出所的分配码,每个派出所分配码为10个连续号码,比如“000-009”或“060-069”,其中单数为男性分配码,双数为女性分配码。

身份证最后一位是校验码。